MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU NÂNG CAO

Trong toán chuyển động đều, ta thường gặp và sử dụng một số đại lượng và công thức tính như sau:
- Quãng đường, kí hiệu là s. Đơn vị đo thường dùng: mét (m) hoặc ki-lô mét (km).
- Thời gian, kí hiệu là t. Đơn vị đo thường dùng: giờ, phút hoặc giây.
- Vận tốc, kí hiệu là v. Đơn vị thường dùng: km/giờ; km/phút; m/phút; m/giây.
- Những công thức thường dùng trong tính toán.
Quãng đường = vận tốc
thời gian; (s = v
t)
Vận tốc = quãng đường : thời gian; (v = s : t)
Thời gian = quãng đường : vận tốc; (t = s : v)
Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo, chẳng hạn: km/giờ; km/phút; m/phút; m/giây.
Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Dạng 1. Bài toán có một chuyển động tham gia
Ví dụ 1.1. Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để tới B lúc 12 giờ trưa. Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.
Tóm tắt cách giải
Tỉ số vận tốc dự định và vận tốc thực đi là : 45 : 35 =

Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian định đi và thời gian thực đi là
.
Theo đề bài ta có sơ đồ sau :
Thời gian định đi:
40 phút
Thời gian thực đi:
? phút
Thời gian người ấy thực đi từ A đến B là:
40 : (9 – 7)
9 = 180 (phút)
180 phút = 3 giờ
Quãng đường AB dài là:
35
3 = 105 (km)
Đáp số: 105 km.
Dạng 2. Hai chuyển động cùng chiều
Một số kiến thức cần lưu ý:
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau một quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t =

- Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát từ một địa điểm. Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất thời gian t0, sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t =

Ví dụ 2.1. Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40 km. Một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về phía B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô mét.
Tóm tắt cách giải
40 km

A C B
Thời gian để hai xe chạy và đuổi kịp nhau là:
40 : (60 – 45) = 2
(giờ)
2
(giờ) = 2 giờ 40 phút
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là:
60
2
= 160 (km)
Đáp số: 14 giờ 40 phút.
160 km.
Ví dụ 2.2. Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1giờ 30 phút, một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau ? Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô mét ? Biết rằng quãng đường AB dài 200 km.
Tóm tắt cách giải
Đổi 1giờ 30 phút =
giờ
Thời gian để xe du lịch chạy và đuổi kịp xe tải là:
40

: (60 – 40) = 3 (giờ)
Hai xe gặp nhau lúc:
6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút
Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:
60
3 = 180 (km)
Đáp số : 10 giờ 30 phút.
180