Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Phan Long

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Một số dạng bài toán đã học

    Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Phan Long (trang riêng)
    Ngày gửi: 07h:17' 27-12-2019
    Dung lượng: 68.0 KB
    Số lượt tải: 0
    Số lượt thích: 0 người
    DÃY SỐ

    Dạng 1. Quy luật của dãy số
    * Kiến thức cần lưu ý (cách giải)
    Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số.
    Những quy luật thường gặp là:
    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự nhiên d;
    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự nhiên q khác 0;
    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó;
    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy;
    + Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;
    v . . . v
    1. Loại 1: Dãy số cách đều:
    Bài 1:
    Viết tiếp 3 số:
    a, 5, 10, 15, ...
    b, 3, 7, 11, ...
    Giải:
    a, Vì: 10 – 5 = 5
    15 – 10 = 5
    Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:
    15 + 5 = 20
    20 + 5 = 25
    25 + 5 = 30
    Dãy số mới là:
    5, 10, 15, 20, 25, 30.
    b, 7 – 3 = 4
    11 – 7 = 4
    Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:
    11 + 4 = 15
    15 + 4 = 19
    19 + 4 = 23
    Dãy số mới là:
    3, 7, 11, 15, 19, 23.
    Dãy số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau
    1. Loại 2: Dãy số khác:
    Bài 1:
    Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
    a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...
    b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...
    c, 0, 3, 7, 12, ...
    d, 1, 2, 6, 24, ...
    Giải:
    a, Ta nhận xét: 4 = 1 + 3
    7 = 3 + 4
    11 = 4 + 7
    18 = 7 + 11
    ...
    Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:
    1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...
    b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.
    Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau.
    0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...
    c, ta nhận xét:
    Số hạng thứ hai là:
    3 = 0 + 1 + 2
    Số hạng thứ ba là:
    7 = 3 + 1 + 3
    Số hạng thứ tư là:
    12 = 7 + 1 + 4
    . . .
    Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
    Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau.
    0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...
    d, Ta nhận xét:
    Số hạng thứ hai là
    2 = 1  2
    Số hạng thứ ba là
    6 = 2  3
    số hạng thứ tư là
    24 = 6  4
    . . .
    Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
    Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau:
    1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...
    Bài 2:
    Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau:
    a, . . ., 17, 19, 21
    b, . . . , 64, 81, 100
    Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.
    Giải:
    a, Ta nhận xét:
    Số hạng thứ mười là
    21 = 2  10 + 1
    Số hạng thứ chín là:
    19 = 2  9 + 1
    Số hạng thứ tám là:
    17 = 2  8
     
    Gửi ý kiến